Evaluación Nacional Transversal (ENT): Probabilidad para Ingeniería
Almeira Sampson, Marco Cedeño, César Sandoval
## [1] "Datos de promedios para la carrera: ANDI"
## # A tibble: 1 × 2
## SEDE PromedioNotas
## <chr> <dbl>
## 1 TPC 36.8
## [1] "Datos de promedios para la carrera: BCSA"
## # A tibble: 4 × 2
## SEDE PromedioNotas
## <chr> <dbl>
## 1 CVA 32.3
## 2 LPS 32.6
## 3 PAP 36
## 4 TPC 43.8
## [1] "Datos de promedios para la carrera: BIOQ"
## # A tibble: 1 × 2
## SEDE PromedioNotas
## <chr> <dbl>
## 1 LPS 22.3
## [1] "Datos de promedios para la carrera: FONA"
## # A tibble: 3 × 2
## SEDE PromedioNotas
## <chr> <dbl>
## 1 CVA 20
## 2 LPS 31.2
## 3 TPC 37
## [1] "Datos de promedios para la carrera: MEVE"
## # A tibble: 3 × 2
## SEDE PromedioNotas
## <chr> <dbl>
## 1 BES 39.9
## 2 PAP 31.5
## 3 TPC 35.3
## [1] "Datos de promedios para la carrera: QYFA"
## # A tibble: 4 × 2
## SEDE PromedioNotas
## <chr> <dbl>
## 1 CVA 33
## 2 LPS 37.6
## 3 PAP 40
## 4 TPC 38
## [1] "Datos de promedios para la carrera: TMED"
## # A tibble: 4 × 2
## SEDE PromedioNotas
## <chr> <dbl>
## 1 CVA 29.2
## 2 LPS 32.6
## 3 PAP 31.6
## 4 TPC 42.7## Number of labels is greater than default palette color count.
## • Select another color `palette` (and/or `package`).Introducción
La Evaluación Nacional Transversal (ENT) se establece como un Mecanismo de Aseguramiento de la Calidad (MAC) integral, con el propósito fundamental de verificar la ecualización entre las diferentes sedes educativas en todo el país. Este mecanismo se apoya en la recopilación y análisis exhaustivo de datos obtenidos a través de una evaluación uniforme, aplicada a nivel nacional, centrada en asignaturas específicas seleccionadas de una carrera en particular.
En el contexto de este esfuerzo, el presente informe se desarrolla con el objetivo de responder una serie de preguntas esenciales que permitirán una mejor comprensión de los resultados de la ENT y facilitarán la implementación de mejoras basadas en las conclusiones obtenidas. Las preguntas a abordar son las siguientes:
¿Cómo se compara el rendimiento de los estudiantes de diferentes sedes en la Evaluación Nacional Transversal (ENT)?
¿Existen diferencias significativas en los tópicos o preguntas evaluadas en la ENT entre las distintas sedes?
¿Cómo varía el rendimiento de los estudiantes en la ENT en función del profesor que imparte la enseñanza?
Periodo 2024-10
Antecedentes
La evaluación en cuestión se llevó a cabo en tres sedes, específicamente: Santiago, Concepción y Puerto Montt. El examen se aplicó a 4 secciones diferentes, distribuidas entre las distintas sedes. En la sede de Santiago, también conocida como Bellavista (BES), se aplicó la evaluación a dos sección, a cargo de los profesores Waldo Oyarzun y Anita Henriquez, mientras que en Concepción (TPC), la evaluación se aplicó a una sección a cargo de la profesora Patricia D’Americo y en Puerto Montt (PAP) la sección estuvo a cargo del profesor Carlos Vergara.
El Instrumento
El instrumento de evaluación implementado consistió en una prueba presencial compuesta por 4 preguntas, diseñadas en colaboración por los docentes responsables. Las preguntas tenían puntajes asignados de 15 puntos por pregunta, sumando un total de 60 puntos. Se estableció un porcentaje de exigencia del 60% y todas las preguntas requerían respuestas de desarrollo.
La Evaluación Nacional Transversal (ENT) se llevó a cabo los días 2, 3 y 5 de agosto de 2023 en las sedes TPC, BES y PAP respectivamente. La prueba fue administrada en las diferentes secciones en los horarios habituales correspondientes por los docentes encargados, y se proporcionaron 100 minutos para su finalización. Los resultados de aprendizaje evaluados abarcan la siguiente unidad:
NAN
Aplica la axiomática de los números reales como cuerpo ordenado y completo para la resolución de problemas contextualizados que involucren inecuaciones, demostrando una actitud honesta y responsable. (60%). Utiliza funciones reales y sus propiedades para la resolución de problemas contextualizados y prácticos de ingeniería, demostrando capacidad reflexiva. (40%).
Los temas específicos cubiertos en la evaluación incluyeron:
Dominio y recorrido de funciones.
Resolución de inecuaciones lineales, cuadráticas y racionales.
Uso de axiomas y propiedades de los números reales..
Participación
A continuación, se presenta un resumen de la participación de los estudiantes que rindieron la evaluación a nivel nacional, distribuidos por sede. Este análisis nos permitirá entender mejor las diferencias en la participación entre las distintas sedes, lo cual es fundamental para entender y mejorar la ecualización de la enseñanza en la Universidad San Sebastián.
El análisis de participación en la ENT para la asignatura de Introducción al Cálculo, presenta que la sede con mayor asistencia fue BES, seguida de TPC.
El gráfico se presenta a continuación.
Distribución de los estudiantes
La siguiente gráfica de torta presenta la representatividad de los estudiantes que rindieron la evaluación para la asignatura de Introducción al Cálculo en cada sede.
La sede con mayor representatividad es BES con 305 estudiantes que corresponden al 41.78%, seguida por TPC con 211 estudiantes que corresponden al 28.9%.
Estos datos son importantes para entender el alcance de la evaluación en cada sede y pueden ser útiles para determinar dónde se pueden necesitar recursos o atención adicionales.
`Rendimiento de estudiantes
En esta sección se analiza el rendimiento de los estudiantes de la asignatura de Introducción al Cálculo en dos dimensiones: la nota obtenida y los puntajes logrados.
Densidad de notas
Esta subsección presenta el análisis gráfico de las densidades de frecuencias de las notas obtenidas por los estudiantes en la asignatura de Introducción al Cálculo a nivel nacional y por sede.
Densidad nacional
En esta gráfica se puede apreciar la distribución de notas obtenidas a nivel nacional por los estudiantes en la asignatura de Introducción al Cálculo.
En las próximas secciones se realizará un análisis por sede y por profesor para entender mejor este comportamiento.
Densidad por sede
En esta sección, se presenta el análisis de la densidad de las notas por sede para la asignatura de Introducción al Cálculo.
El objetivo es observar el comportamiento de las concentraciones de notas en cada sede.
Promedio de notas Nacional
A continuación se presenta el análisis gráfico de los promedios de las notas obtenidas por los estudiantes en la asignatura de Introducción al Cálculo por sede y profesor.
Promedio sedes
En esta sección, se presenta el análisis del promedio de notas obtenido por los estudiantes para cada sede de la asignatura de Introducción al Cálculo.
Se observa que la sede con el promedio más alto es BES con un 39.9, seguida por TPC con un 35.9.
Densidad por carrera
En esta sección, se presenta el análisis de la densidad de las notas por carrera para la asignatura de Introducción al Cálculo.
El objetivo es observar el comportamiento de las concentraciones de notas por carrera.
Análisis de Carrera en cada Sede con respecto a densidad de notas y promedios por sede
En esta sección, se presenta el análisis de la densidad de las notas por carrera para la asignatura de Introducción al Cálculo y discretizado por cada sede.
El objetivo es observar el comportamiento de las concentraciones de notas por carrera y Sede.
ANDI
BCSA
BIOQ
FONA
MEVE
QYFA
TMED
Puntajes
Esta subsección presenta el análisis gráfico de los puntajes obtenidos en cada pregunta por los estudiantes en la asignatura de Introducción al Cálculo por sede y profesor.
El análisis de rendimiento de los estudiantes se realiza a partir de 4 componentes fundamentales:
Puntaje obtenido en la pregunta 1: Dominio y recorrido de funciones
Puntaje obtenido en la pregunta 2: Resolución de inecuaciones lineales, cuadráticas y racionales
Puntaje obtenido en la pregunta 3: Uso de axiomas y propiedades de los números reales.
Cada uno de estos componentes se promedia por sede y docente.
Puntajes por sede
En la Pregunta 1: Dominio y recorrido de funciones, la sede que obtuvo el puntaje más alto fue BES con 18.5 puntos, y el puntaje mínimo lo obtuvo la sede CVA con 12.9 puntos.
En la Pregunta 2: Resolución de inecuaciones lineales, cuadráticas y racionales, la sede que obtuvo el puntaje más alto fue BES con 16.9 puntos, y el puntaje mínimo lo obtuvo la sede CVA con 9.9 puntos.
En la Pregunta 3: Uso de axiomas y propiedades de los números reales., la sede que obtuvo el puntaje más alto fue CVA con 15 puntos, y el puntaje mínimo lo obtuvo la sede LPS con 9.3 puntos.
En la Pregunta 4: NAN, la sede que obtuvo el puntaje más alto fue BES con 9.7 puntos, y el puntaje mínimo lo obtuvo la sede CVA con 2.1 puntos.
Puntajes por Carrera
A continuación se va a mostrar el rendimiento obtenido en cada pregunta por cada una de las carreras agrupados por sedes.
El primer componente, ‘Puntaje obtenido en la pregunta 1: Dominio y recorrido de funciones’.
Para el segundo componente ‘Puntaje obtenido en la pregunta 2: Resolución de inecuaciones lineales, cuadráticas y racionales’.
Al analizar el tercer componente ‘Puntaje obtenido en la pregunta 3: Uso de axiomas y propiedades de los números reales.’.
Al analizar el cuarto componente ‘Puntaje obtenido en la pregunta 4: NAN’.
Puntajes totales promedio por cada una de las carreras
Análisis de resultados
El propósito de esta sección es examinar detenidamente los resultados obtenidos, aplicando una serie de pruebas estadísticas para extraer información significativa y establecer conclusiones sólidas. La estructura del análisis de resultados se dividirá en tres fases principales:
Normalidad: Se realizará un test de Shapiro-Wilk. Esta prueba permitirá determinar si los datos siguen una distribución normal. Esta información es vital, ya que muchas técnicas de análisis estadístico asumen que los datos se distribuyen normalmente.
Homogeneidad de las varianzas: Se examinará si las varianzas son homogéneas entre los datos. Esta prueba es esencial para asegurar que la variabilidad dentro de cada grupo de datos es aproximadamente la misma. Si las varianzas son significativamente diferentes, esto podría afectar a la interpretación de los resultados.
Test de independencia: Finalmente, si bien la independencia es un aspecto crucial para considerar, ya que afecta a la validez de muchas pruebas estadísticas, esta se asumirá dada la naturaleza de los datos.
Con el resultado de estas pruebas, se podrá tener una comprensión más profunda de los datos y estar mejor equipados para interpretar correctamente los hallazgos posteriores al análisis.
Análisis por sede
Exploratorio
Se presenta a continuación el promedio de notas por sede en la primera columna y, en la segunda las desviaciones estándar de las notas en cada sede.
| SEDE | Promedio | Desviación estándar |
|---|---|---|
| BES | 39.9 | 12.6 |
| CVA | 30.2 | 10.0 |
| LPS | 33.0 | 12.6 |
| PAP | 31.8 | 13.8 |
| TPC | 35.9 | 14.6 |
A continuación, se presenta la distribución de las notas por sede:
Test de Normalidad
Para el test de normalidad, se utilizó como \(H_0\) Las notas en cada sede siguen una distribución normal. Los resultados del test de Shapiro-Wilk, con un p-valor = 0.05, se observan en la siguiente tabla.
| SEDE | Variable | Estadístico | p_valor |
|---|---|---|---|
| BES | NOTA | 0.95491 | 0.00000 |
| CVA | NOTA | 0.93828 | 0.47606 |
| LPS | NOTA | 0.96008 | 0.06518 |
| PAP | NOTA | 0.95256 | 0.00006 |
| TPC | NOTA | 0.97780 | 0.00205 |
Al revisar los p-valores, se concluye que: Para la sede BES : La variable nota no seguiría una distribución normal, Para la sede TPC : La variable nota no seguiría una distribución normal, y Para la sede PAP : La variable nota no seguiría una distribución normal
Test de Varianzas
Para el test de Bartlett, se definió como \(H_0\) Las varianzas son parecidas entre las sedes, con un p-valor = 0.05. Los resultados se presentan en la siguiente tabla.
| Test | Estadístico | p_valor | |
|---|---|---|---|
| Bartlett’s K-squared | Bartlett | 7.17608 | 0.12687 |
Al revisar el p-valor, se concluye que: Las varianzas entre las sedes son estadísticamente parecidas.
Test Comparativo
Se realiza el test comparativo en función del la gráfica de pruebas comparativas. Donde se define como \(H_0\) No existen diferencias significativas entre las sedes con un p-valor = 0.05.
| Test | Estadístico | p_valor | |
|---|---|---|---|
| Kruskal-Wallis chi-squared | Kruskal-Wallis | 44.48643 | 0 |
Al revisar el p-valor, se concluye que: El rendimiento entre las sedes es difernte
Para desarrollar el análisis post-hoc, se utilizó el test según criterio por pares de sedes, ajustando los p-valores con el método de Bonferroni para controlar el error Tipo I en cada comparación. Se definió como \(H_0\) No existen diferencias significativas en el rendimiento entre los pares de sedes, con un p-valor = 0.05.
| BES | CVA | LPS | PAP | |
|---|---|---|---|---|
| CVA | 0.1993799 | – | – | – |
| LPS | 0.0021172 | 1 | – | – |
| PAP | 0 | 1 | 1 | – |
| TPC | 0.0174999 | 1 | 1 | 0.0498571 |
Las sedes con diferencias significativas son: LPS - BES ; PAP - BES ; TPC - BES ; TPC - PAP
Análisis por docente
Exploratorio
Se presenta el promedio de notas por docente en la primera columna y en la segunda, las desviaciones estándar de las notas en cada docente.
| DOCENTE | Promedio | Desviación estándar |
|---|---|---|
| Alfredo Hector Perez Donoso | 30.2 | 10.0 |
| Anwar Khalil Yunes Guzman | 31.7 | 14.1 |
| Carolina Fernanda Quiroz Valdebenito | 35.9 | 15.2 |
| Edith Yrina Vera Damian | 38.8 | 14.2 |
| Francisco Javier Gonzalez Vergara | 41.3 | 12.8 |
| Jose Francisco Querales Rivas | 39.5 | 16.5 |
| Juan Gonzalo Curihuentro Millahual | 38.7 | 12.5 |
| Luis Albertino Cayuqueo Curriñir | 31.8 | 13.6 |
| Manuel Andres Flores Quezada | 33.0 | 12.6 |
| Victor Manuel Fuentes Navarrete | 32.2 | 13.2 |
A continuación, se presenta la distribución de las notas por docente:
Test de Normalidad
Para el test de normalidad, se utilizó como \(H_0\) Las notas en cada sección asociada al profesor siguen una distribución normal. Los resultados del test de Shapiro-Wilk, con un p-valor = 0.05, se observan en la siguiente tabla.
| DOCENTE | Variable | Estadístico | p_valor |
|---|---|---|---|
| Alfredo Hector Perez Donoso | NOTA | 0.93828 | 0.47606 |
| Anwar Khalil Yunes Guzman | NOTA | 0.93791 | 0.00333 |
| Carolina Fernanda Quiroz Valdebenito | NOTA | 0.96457 | 0.04253 |
| Edith Yrina Vera Damian | NOTA | 0.96292 | 0.05170 |
| Francisco Javier Gonzalez Vergara | NOTA | 0.97439 | 0.00944 |
| Jose Francisco Querales Rivas | NOTA | 0.97514 | 0.93682 |
| Juan Gonzalo Curihuentro Millahual | NOTA | 0.92441 | 0.00000 |
| Luis Albertino Cayuqueo Curriñir | NOTA | 0.95489 | 0.00507 |
| Manuel Andres Flores Quezada | NOTA | 0.96008 | 0.06518 |
| Victor Manuel Fuentes Navarrete | NOTA | 0.97310 | 0.19007 |
Al revisar los p-valores, se concluye que los valores mayores a 0.05 se consideran cormales.
Test de Varianzas
Para el test de Bartlett, se definió como \(H_0\) Las varianzas son parecidas entre los docentes, con un p-valor = 0.05. Los resultados se presentan en la siguiente tabla.
| Test | Estadístico | p_valor | |
|---|---|---|---|
| Bartlett’s K-squared | Bartlett | 8.6976 | 0.46564 |
Al revisar el p-valor, se concluye que: Las varianzas entre los docentes son estadísticamente parecidas.
Test Comparativo
Para el test comparativo se recomienda realizar un test acorde al diagrama propuesto. Donde se define como \(H_0\) No existen diferencias significativas entre las docentes con un p-valor = 0.05.
| Test | Estadístico | p_valor | |
|---|---|---|---|
| Kruskal-Wallis chi-squared | Kruskal-Wallis | 54.38728 | 0 |
Al revisar el p-valor, se concluye que: El rendimiento entre los docentes es diferente.
Para desarrollar el análisis post-hoc, se utilizó el test acorde a la tabla por pares de docentes, ajustando los p-valores con el método de Bonferroni para controlar el error Tipo I en cada comparación. Se definió como \(H_0\) No existen diferencias significativas en el rendimiento entre los pares de docentes, con un p-valor = 0.05.
| Alfredo Hector Perez Donoso | Anwar Khalil Yunes Guzman | Carolina Fernanda Quiroz Valdebenito | Edith Yrina Vera Damian | Francisco Javier Gonzalez Vergara | Jose Francisco Querales Rivas | Juan Gonzalo Curihuentro Millahual | Luis Albertino Cayuqueo Curriñir | Manuel Andres Flores Quezada | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Anwar Khalil Yunes Guzman | 1 | – | – | – | – | – | – | – | – |
| Carolina Fernanda Quiroz Valdebenito | 1 | 1 | – | – | – | – | – | – | – |
| Edith Yrina Vera Damian | 1 | 0.1427273 | 1 | – | – | – | – | – | – |
| Francisco Javier Gonzalez Vergara | 0.3985173 | 0.000103 | 0.4863651 | 1 | – | – | – | – | – |
| Jose Francisco Querales Rivas | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | – | – | – | – |
| Juan Gonzalo Curihuentro Millahual | 1 | 0.0044723 | 1 | 1 | 1 | 1 | – | – | – |
| Luis Albertino Cayuqueo Curriñir | 1 | 1 | 1 | 0.1584761 | 4.83e-05 | 1 | 0.0039979 | – | – |
| Manuel Andres Flores Quezada | 1 | 1 | 1 | 0.8952719 | 0.002815 | 1 | 0.1388521 | 1 | – |
| Victor Manuel Fuentes Navarrete | 1 | 1 | 1 | 0.8097934 | 0.0013372 | 1 | 0.1292971 | 1 | 1 |
Los docentes con diferencias significativas son: Francisco Javier Gonzalez Vergara - Anwar Khalil Yunes Guzman ; Juan Gonzalo Curihuentro Millahual - Anwar Khalil Yunes Guzman ; Luis Albertino Cayuqueo Curriñir - Francisco Javier Gonzalez Vergara ; Manuel Andres Flores Quezada - Francisco Javier Gonzalez Vergara ; Victor Manuel Fuentes Navarrete - Francisco Javier Gonzalez Vergara ; Luis Albertino Cayuqueo Curriñir - Juan Gonzalo Curihuentro Millahual
Conclusiones
Notamos una falta de normalidad en los resultados, con la mayoría de las notas centrandose entre 2 y 3 puntos.
A nivel nacional, el rendmiento fue bastante bajo encontrandose en todas las secciones el 75% de los estudiantes por debajo del 4, es decir se presenta una aprobación de entorno del 25%, con la sede de Santiago presentando el rendimiento más bajo. la pregunta que fue mejor desarrollada por los estudiantes fue NAN y la menos desarrollada fue la Dominio y recorrido de funciones.
El análisis de test comparativo arrojó que no existían diferencias significativas entre las sedes, corroborando los resultados con el análisis post-hoc.